Какова сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а второй - 12?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия сумма членов геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия первый член прогрессии второй член прогрессии алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, сначала нужно определить, что такое геометрическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче у нас есть первый член (a1) равный 3 и второй член (a2) равный 12. Давайте найдем знаменатель прогрессии (q).

1. Формула для второго члена геометрической прогрессии выглядит так: a2 = a1 * q.
2. Подставим известные значения: 12 = 3 * q.
3. Теперь решим это уравнение для q: q = 12 / 3 = 4.

Теперь мы знаем, что знаменатель прогрессии равен 4. Теперь можем найти первые четыре члена прогрессии:

• a1 = 3
• a2 = 12
• a3 = a2 * q = 12 * 4 = 48
• a4 = a3 * q = 48 * 4 = 192

Теперь у нас есть все четыре члена прогрессии: 3, 12, 48 и 192. Чтобы найти их сумму, сложим все эти значения:

1. Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 = 3 + 12 + 48 + 192.
2. Сумма = 3 + 12 = 15.
3. 15 + 48 = 63.
4. 63 + 192 = 255.

Таким образом, сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 255.