Какой уголь находился на складе в начале, если в первый день продали 2/5 от общего количества, во второй день - 0,6 от остатка, а оставшийся уголь реализовали за два следующих дня, причем в четвертый день продали в 2 раза меньше, чем в третий? Сколько тонн угля было продано в каждый из дней?

Алгебра 7 класс Задачи на проценты и пропорции уголь на складе продажа угля алгебра 7 класс задачи на проценты решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим общее количество угля на складе в начале как X тонн.

1. В первый день продали 2/5 от общего количества:
   • Количество проданного угля в первый день: (2/5) * X
   • Остаток угля после первого дня: X - (2/5) * X = (3/5) * X
2. Во второй день продали 0,6 от остатка:
   • Количество проданного угля во второй день: 0,6 * (3/5) * X = (0,6 * 3/5) * X = (1.8/5) * X = (9/25) * X
   • Остаток угля после второго дня: (3/5) * X - (9/25) * X
   • Чтобы вычесть, приведем к общему знаменателю: (15/25) * X - (9/25) * X = (6/25) * X
3. Теперь у нас осталось (6/25) * X тонн угля. В следующие два дня продали оставшийся уголь, причем в четвертый день продали в 2 раза меньше, чем в третий:
   • Обозначим количество угля, проданного в третий день, как y тонн.
   • Тогда в четвертый день продали y/2 тонн.
   • Суммируем: y + y/2 = (3/2) * y.
   • Так как это количество равно оставшемуся углю, мы можем записать уравнение: (3/2) * y = (6/25) * X.

Теперь решим это уравнение для y:

1. Умножим обе стороны на 2/3: y = (2/3) * (6/25) * X = (12/75) * X = (4/25) * X.
2. Теперь подставим значение y в уравнение для четвертого дня:
   • Продажа в четвертый день: y/2 = (4/25) * X / 2 = (2/25) * X.

Теперь у нас есть все данные о продажах:

• Первый день: (2/5) * X тонн.
• Второй день: (9/25) * X тонн.
• Третий день: (4/25) * X тонн.
• Четвертый день: (2/25) * X тонн.

Теперь можем подвести итог:

Общее количество угля X может быть любым положительным числом, и мы можем подставить его, чтобы найти конкретные значения для каждого дня. Например, если X = 100 тонн, то:

• Первый день: (2/5) * 100 = 40 тонн.
• Второй день: (9/25) * 100 = 36 тонн.
• Третий день: (4/25) * 100 = 16 тонн.
• Четвертый день: (2/25) * 100 = 8 тонн.

Таким образом, мы можем узнать, сколько тонн угля было продано в каждый из дней, если знаем общее количество угля на складе в начале.