На турбазе имеется 25 палаток и домиков. В каждом домике размещаются 4 человека, а в палатке - 2 человека. Сколько палаток и домиков находится на турбазе, если там отдыхают 70 человек? Решите эту задачу с помощью системы уравнений.

Алгебра 7 класс Система уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на палатки и домики решение задачи количество палаток количество домиков отдых на турбазе математическая задача Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество домиков,
• y - количество палаток.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Первое уравнение будет связано с общим количеством палаток и домиков. Мы знаем, что всего их 25:
x + y = 25
2. Второе уравнение связано с количеством отдыхающих. Так как в каждом домике размещаются 4 человека, а в палатке - 2 человека, то общее количество людей можно выразить следующим образом:
4x + 2y = 70

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 25
• 2) 4x + 2y = 70

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 25 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(25 - x) = 70

Раскроем скобки:

4x + 50 - 2x = 70

Теперь упростим уравнение:

2x + 50 = 70

Вычтем 50 с обеих сторон:

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10

Теперь мы знаем, что количество домиков x равно 10. Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 25 - 10 = 15

Таким образом, на турбазе:

• 10 домиков
• 15 палаток

Ответ: на турбазе 10 домиков и 15 палаток.