Давайте последовательно найдем значения корней из указанных выражений. Для удобства мы будем использовать свойства корней и дробей.

1. √(121 * 64)

   Сначала найдем корни из отдельных множителей:

   • √121 = 11
   • √64 = 8

   Теперь перемножим результаты:

   11 * 8 = 88
2. √(0,36 * 49)

   Сначала найдем корни:

   • √0,36 = 0,6
   • √49 = 7

   Теперь перемножим:

   0,6 * 7 = 4,2
3. √(12 1/4)

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   12 1/4 = 49/4

   Теперь найдем корень:

   √(49/4) = √49 / √4 = 7 / 2 = 3,5
4. √(10 9/16)

   Преобразуем смешанное число:

   10 9/16 = 169/16

   Теперь найдем корень:

   √(169/16) = √169 / √16 = 13 / 4 = 3,25
5. √(0,04 * 81 * 25)

   Сначала найдем корни:

   • √0,04 = 0,2
   • √81 = 9
   • √25 = 5

   Теперь перемножим:

   0,2 * 9 * 5 = 9
6. √(0,09 * 16 * 0,04)

   Сначала найдем корни:

   • √0,09 = 0,3
   • √16 = 4
   • √0,04 = 0,2

   Теперь перемножим:

   0,3 * 4 * 0,2 = 0,24
7. √(1 7/9 * 4/25)

   Преобразуем смешанное число:

   1 7/9 = 16/9

   Теперь найдем корень:

   √((16/9) * (4/25)) = √(64/225) = √64 / √225 = 8 / 15
8. √(144 1/4)

   Преобразуем смешанное число:

   144 1/4 = 577/4

   Теперь найдем корень:

   √(577/4) = √577 / √4 = √577 / 2 (это не целое число, оставляем в таком виде)

Таким образом, мы нашли значения всех корней. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!