Чтобы привести одночлены в стандартный вид, мы должны выполнить умножение и упростить выражения, объединив подобные множители. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 5a^3(-3)ab^5

Сначала умножим коэффициенты: 5 * (-3) = -15. Затем объединим переменные:

• a^3 * a = a^(3+1) = a^4
• b^5 остается без изменений.

Таким образом, получаем: -15a^4b^5.

2. 7m^2 · 6c^3m

Умножаем коэффициенты: 7 * 6 = 42. Объединяем переменные:

• m^2 * m = m^(2+1) = m^3

Получаем: 42m^3c^3.

3. -6m^89am^3

Сначала умножаем коэффициенты: -6 остается без изменений. Объединяем переменные:

• m^89 * m^3 = m^(89+3) = m^92

Таким образом, получаем: -6am^92.

4. -8ac^5(-2a^4)

Умножаем коэффициенты: -8 * (-2) = 16. Объединяем переменные:

• a * a^4 = a^(1+4) = a^5
• c^5 остается без изменений.

Таким образом, получаем: 16a^5c^5.

5. 3m^2np · (-5mn^24)

Умножаем коэффициенты: 3 * (-5) = -15. Объединяем переменные:

• m^2 * m = m^(2+1) = m^3
• n * n^24 = n^(1+24) = n^25

Таким образом, получаем: -15m^3n^25.

6. ab · 9a · 4b

Умножаем коэффициенты: 1 * 9 * 4 = 36. Объединяем переменные:

• a * a = a^(1+1) = a^2
• b * b = b^(1+1) = b^2

Таким образом, получаем: 36a^2b^2.

Итак, итоговые одночлены в стандартном виде:

• -15a^4b^5
• 42m^3c^3
• -6am^92
• 16a^5c^5
• -15m^3n^25
• 36a^2b^2