Приведите в стандартный вид одночлены (10.6)

1. 5a ^ 3 * (- 3) * a * b ^ 5
2. 7m ^ 2 * 6c ^ 3 * m :
3. - 6m ^ 8 * 9a * m ^ 3
4. - 8a * c ^ 5 * (- 2a ^ 4)
5. 3m ^ 2 * np(- 5m * n ^ 2 * 4)
6. ab * 9a * 4b

Алгебра 7 класс Приведение одночленов к стандартному виду алгебра 7 класс одночлены стандартный вид приведение выражения математические операции упрощение многочлены алгебраические выражения Новый

Чтобы привести одночлены в стандартный вид, мы должны перемножить все коэффициенты и собрать одноимённые переменные, применяя правила умножения и сложения степеней.

1. Первый одночлен: 5a^3 * (-3) * a * b^5
   • Сначала перемножаем коэффициенты: 5 * (-3) = -15.
   • Теперь складываем степени a: a^3 * a^1 = a^(3+1) = a^4.
   • Переменная b остается b^5.
   • Таким образом, получаем: -15a^4b^5.
2. Второй одночлен: 7m^2 * 6c^3 * m
   • Сначала перемножаем коэффициенты: 7 * 6 = 42.
   • Теперь складываем степени m: m^2 * m^1 = m^(2+1) = m^3.
   • Переменная c остается c^3.
   • Получаем: 42m^3c^3.
3. Третий одночлен: -6m^8 * 9a * m^3
   • Сначала перемножаем коэффициенты: -6 * 9 = -54.
   • Теперь складываем степени m: m^8 * m^3 = m^(8+3) = m^11.
   • Переменная a остается a^1.
   • Получаем: -54a m^11.
4. Четвертый одночлен: -8a * c^5 * (-2a^4)
   • Сначала перемножаем коэффициенты: -8 * (-2) = 16.
   • Теперь складываем степени a: a^1 * a^4 = a^(1+4) = a^5.
   • Переменная c остается c^5.
   • Получаем: 16a^5c^5.
5. Пятый одночлен: 3m^2 * np(-5m * n^2 * 4)
   • Сначала перемножаем коэффициенты: 3 * (-5) * 4 = -60.
   • Теперь складываем степени m: m^2 * m^1 = m^(2+1) = m^3.
   • Переменная n остается n^2.
   • Получаем: -60m^3n^2.
6. Шестой одночлен: ab * 9a * 4b
   • Сначала перемножаем коэффициенты: 1 * 9 * 4 = 36.
   • Теперь складываем степени a: a^1 * a^1 = a^(1+1) = a^2.
   • Теперь складываем степени b: b^1 * b^1 = b^(1+1) = b^2.
   • Получаем: 36a^2b^2.

Итак, в стандартный вид одночлены представлены следующим образом:

• -15a^4b^5
• 42m^3c^3
• -54am^11
• 16a^5c^5
• -60m^3n^2
• 36a^2b^2