СРОЧНО!!

Какое значение получится у выражения 5¹⁰, если его разделить на 25⁴?

Алгебра 7 класс Деление степеней с одинаковыми основаниями алгебра 7 класс выражение 5¹⁰ деление на 25⁴ решение задачи математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 5¹⁰, делённого на 25⁴, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем 25 в степени 5.

Мы знаем, что 25 можно представить как 5². Таким образом, 25⁴ можно записать так:

25⁴ = (5²)⁴.

Шаг 2: Применим правило степеней.

Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. Поэтому:

(5²)⁴ = 5^(2*4) = 5⁸.

Шаг 3: Теперь подставим это значение в наше исходное выражение.

Теперь мы можем переписать выражение 5¹⁰ / 25⁴ как:

5¹⁰ / 25⁴ = 5¹⁰ / 5⁸.

Шаг 4: Применим правило деления степеней.

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

5¹⁰ / 5⁸ = 5^(10-8) = 5².

Шаг 5: Найдём значение 5².

Теперь вычислим 5²:

5² = 5 * 5 = 25.

Ответ: Значение выражения 5¹⁰, делённого на 25⁴, равно 25.