Похожие вопросы
2025-10-30 17:44:27
1. Выберите функцию, которая убывает на всей области определения:
- a) y = (√3)^x;
- б) y = (√2)^x;
- в) y = (0, 3)^x;
- г) y = 1,3^x.
Алгебра 8 класс Экспоненциальные функции функция убывает область определения алгебра 8 класс выбор функции убывающая функция Новый
2025-10-30 17:44:44
Для того чтобы определить, какая из предложенных функций убывает на всей области определения, нам нужно рассмотреть каждую из них и проанализировать их поведение в зависимости от значения x.
Функции вида y = a^x, где a - положительное число, имеют следующие особенности:
- Если 0 < a < 1, то функция убывает на всей области определения.
- Если a > 1, то функция возрастает на всей области определения.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
- y = (√3)^x: Здесь √3 примерно равно 1.732, что больше 1. Следовательно, эта функция возрастает на всей области определения.
- y = (√2)^x: Здесь √2 примерно равно 1.414, что также больше 1. Следовательно, эта функция также возрастает на всей области определения.
- y = (0.3)^x: Здесь 0.3 меньше 1. Поэтому эта функция убывает на всей области определения.
- y = 1.3^x: Здесь 1.3 больше 1, следовательно, эта функция возрастает на всей области определения.
Таким образом, единственной функцией, которая убывает на всей области определения, является:
в) y = (0.3)^x