Для функции у=2х +4, сформулируйте:

1. функцию, график которой будет параллелен данной;
2. функцию, график которой будет пересекаться с данной.

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики функция параллельная у=2х+4 функция пересекающая у=2х+4 алгебра 8 класс графики функций параллельные функции пересечение графиков Новый

Давайте разберем, как сформулировать функции, графики которых будут параллельны и пересекаться с графиком функции y = 2x + 4.

1. Функция, график которой будет параллелен данной:

Графики двух линейных функций являются параллельными, если у них одинаковый угол наклона (коэффициент при x) и разные свободные члены. В данном случае, у функции y = 2x + 4 угол наклона равен 2.

Чтобы создать параллельную функцию, мы можем взять тот же коэффициент при x, но изменить свободный член. Например:

• y = 2x + 1
• y = 2x - 3
• y = 2x + 10

Все эти функции имеют графики, которые будут параллельны графику функции y = 2x + 4.

2. Функция, график которой будет пересекаться с данной:

Графики двух линейных функций пересекаются, если у них разные углы наклона (разные коэффициенты при x) или если они имеют одинаковые углы наклона, но разные свободные члены. Чтобы создать функцию, график которой будет пересекаться с y = 2x + 4, мы можем изменить коэффициент при x.

Например, можно взять коэффициент при x равным 1 или 3:

• y = x + 1
• y = 3x - 2
• y = -x + 5

Все эти функции будут пересекаться с графиком функции y = 2x + 4, так как у них разные углы наклона.

Таким образом, мы получили функции, графики которых будут параллельны и пересекаться с графиком функции y = 2x + 4.