Похожие вопросы
2025-10-29 02:20:06
Докажите, что 79 в квадрате плюс 79, умноженное на 11, делится на 30.
Алгебра 8 класс Делимость чисел алгебра 8 класс доказательство делимости квадрат числа умножение на 11 делимость на 30 Новый
2025-10-29 02:20:18
Чтобы доказать, что выражение 79 в квадрате плюс 79, умноженное на 11, делится на 30, начнем с записи этого выражения в математической форме:
Мы рассматриваем выражение:
79^2 + 79 * 11
Теперь упростим это выражение:
- Сначала вычислим 79 в квадрате:
- 79^2 = 6241
- Теперь вычислим 79, умноженное на 11:
- 79 * 11 = 869
- Теперь сложим эти два результата:
- 6241 + 869 = 7110
Теперь мы получили значение 7110. Следующий шаг — проверить, делится ли это число на 30.
Чтобы проверить делимость на 30, нужно убедиться, что число делится на 3 и на 10.
- Проверим делимость на 10:
- Число делится на 10, если оно заканчивается на 0. Поскольку 7110 заканчивается на 0, оно делится на 10.
- Теперь проверим делимость на 3:
- Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 7110 равна 7 + 1 + 1 + 0 = 9.
- Так как 9 делится на 3, то и 7110 делится на 3.
Поскольку 7110 делится и на 10, и на 3, следовательно, оно делится и на 30.
Таким образом, мы доказали, что 79 в квадрате плюс 79, умноженное на 11, делится на 30.