Докажите, что выражение 3 в 9 степени минус 4 в 3 степени делится нацело на 23.

Алгебра 8 класс Делимость чисел алгебра 8 класс делимость выражений доказательство делимости 3 в 9 степени 4 в 3 степени делится на 23 математические доказательства Новый

Чтобы доказать, что выражение 3 в 9 степени минус 4 в 3 степени делится нацело на 23, нам нужно рассмотреть выражение:

1. Запишем выражение:

3^9 - 4^3

2. Вычислим каждую часть отдельно:

• Сначала найдем 3 в 9 степени:
• 3^9 = 19683
• Теперь найдем 4 в 3 степени:
• 4^3 = 64

3. Подставим значения в выражение:

19683 - 64 = 19619

4. Теперь проверим, делится ли 19619 на 23:

Для этого мы можем выполнить деление:

• 19619 ÷ 23 = 854

5. Поскольку результат деления является целым числом, это означает, что 19619 делится на 23 нацело.

6. Таким образом, мы можем сделать вывод:

Выражение 3 в 9 степени минус 4 в 3 степени действительно делится нацело на 23.