Похожие вопросы
2024-12-17 14:12:56
Как исследовать функцию у=-х³? Для этого:
- Составьте таблицу значений: x = -2, -1, 0, 1, 2.
- Используя таблицу, постройте график функции.
- Перечислите свойства функции:
- 1. D = (-∞; +∞); E(y) = ?
- 2. Oxy = 0, x = ?; Oy: x = 0, y = ?;
- 3. y > 0: x € ?;
- 4. Функция возрастает: y ?
Алгебра 8 класс Исследование функций алгебра 8 класс исследование функции таблица значений график функции свойства функции D и E функции функция возрастает анализ функции
2024-12-20 22:17:27
Давайте исследуем функцию y = -x³. Для этого начнем с составления таблицы значений. Мы подставим в функцию различные значения x: -2, -1, 0, 1 и 2.
1. Составляем таблицу значений:
| x | y = -x³ |
|---|---|
| -2 | -(-2)³ = -(-8) = 8 |
| -1 | -(-1)³ = -(-1) = 1 |
| 0 | -(0)³ = 0 |
| 1 | |
| 2 |
Теперь у нас есть таблица значений:
- x = -2, y = 8
- x = -1, y = 1
- x = 0, y = 0
- x = 1, y = -1
- x = 2, y = -8
2. Построим график функции:
На графике по оси абсцисс (x) откладываем значения -2, -1, 0, 1, 2, а по оси ординат (y) соответствующие значения 8, 1, 0, -1, -8. Соединив эти точки, мы получим график функции.
3. Перечислим свойства функции:
- D: Множество допустимых значений x (область определения) равно (-∞; +∞).
- E(y): Множество значений y (область значений) будет равно (-∞; 0]. Это потому, что функция принимает все значения от минус бесконечности до нуля.
- Oxy: Точка пересечения с осью Oxy (где x = 0) равна y = 0. Точка пересечения с осью Oy (где y = 0) также равна x = 0.
- y > 0: Условие y > 0 выполняется, когда x € (-∞; -1) (то есть для всех x меньше -1).
- Функция возрастает: Функция y = -x³ убывает на интервале (-∞; 0) и возрастает на интервале (0; +∞).
Таким образом, мы исследовали функцию y = -x³, составили таблицу значений, построили график и определили её свойства.