Как можно найти 3/2 корень из 2 * корень из 32? Напишите, пожалуйста, как можно точнее.

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс корень 3/2 корень из 2 корень из 32 вычисление дробные коэффициенты квадратные корни упрощение выражений Новый

Чтобы найти выражение 3/2 * корень из 2 * корень из 32, давайте разложим его шаг за шагом.

1. Первое, что мы сделаем, это упростим корень из 32. Мы знаем, что 32 можно представить как произведение 16 и 2, то есть 32 = 16 * 2.
2. Теперь заменим корень из 32 на корень из (16 * 2). Это дает нам:
3. корень из 32 = корень из 16 * корень из 2.
4. Подставляем это в наше исходное выражение:
5. 3/2 * корень из 2 * (корень из 16 * корень из 2).
6. Теперь мы можем перемножить корни:
7. корень из 2 * корень из 2 = корень из (2 * 2) = корень из 4 = 2.
8. Таким образом, мы можем переписать выражение как:
9. 3/2 * корень из 16 * 2.
10. Теперь найдем корень из 16, который равен 4:
11. Подставляем это значение:
12. 3/2 * 4 * 2.
13. Теперь мы можем упростить это выражение:
14. Сначала перемножим 4 и 2, что даст 8:
15. Теперь у нас получается:
16. 3/2 * 8.
17. Теперь умножим 3 на 8, что даст 24, и затем разделим на 2:
18. 24 / 2 = 12.

Таким образом, итоговый ответ равен 12.