Как можно найти хорду, на которую опирается угол 60 градусов, вписанный в окружность радиусом корень из 3?

Алгебра 8 класс Геометрия окружности хорда угол 60 градусов окружность радиус корень из 3 алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти длину хорды, на которую опирается угол 60 градусов, вписанный в окружность радиусом корень из 3, следуем следующим шагам:

1. Понимание задачи: У нас есть окружность радиусом R = корень из 3, и угол 60 градусов, который вписан в эту окружность. Мы ищем длину хорды, которая соответствует этому углу.
2. Формула для длины хорды: Длина хорды (L) может быть найдена с помощью следующей формулы: L = 2 * R * sin(θ / 2), где R - радиус окружности, а θ - угол в градусах.
3. Подставляем значения: В нашем случае θ = 60 градусов, и R = корень из 3. Сначала найдем θ / 2:
   • θ / 2 = 60 / 2 = 30 градусов.
4. Находим синус угла: Теперь нам нужно найти sin(30 градусов):
   • sin(30 градусов) = 0.5.
5. Подставляем в формулу: Теперь подставим все значения в формулу для длины хорды:
   • L = 2 * (корень из 3) * (0.5).
   • L = корень из 3.
6. Ответ: Таким образом, длина хорды, на которую опирается угол 60 градусов, равна корень из 3.