Чтобы определить область значения функции y = 6^(x+2) + 1/4, давайте рассмотрим, что происходит с каждым из её компонентов.

Шаг 1: Анализ функции 6^(x+2)

• Функция 6^(x+2) является экспоненциальной функцией. Это означает, что она всегда положительна для любого значения x.
• Когда x стремится к -∞, 6^(x+2) стремится к 0. Таким образом, минимальное значение этой функции будет 0.
• Когда x стремится к +∞, 6^(x+2) стремится к +∞. Таким образом, максимальное значение этой функции не ограничено.

Шаг 2: Добавление 1/4

• Теперь добавим 1/4 к результату функции 6^(x+2). Это сместит график функции вверх на 1/4.
• Таким образом, минимальное значение функции y = 6^(x+2) + 1/4 будет равно 0 + 1/4 = 1/4.
• Максимальное значение по-прежнему не ограничено, так как 6^(x+2) может принимать любые положительные значения.

Шаг 3: Определение области значения

• Теперь мы можем заключить, что область значения функции y = 6^(x+2) + 1/4 — это все значения y, которые больше или равны 1/4.
• Таким образом, область значения функции можно записать как: [1/4, +∞).

В заключение, область значения функции y = 6^(x+2) + 1/4 — это [1/4, +∞).