Как можно определить взаимное расположение графиков линейных функций, не прибегая к построениям, в следующих случаях:

1. у = -2х и у = 2х + 3;
2. у = -4х и у = 17 - 4х.

Алгебра 8 класс Взаимное расположение графиков линейных функций взаимное расположение графиков линейные функции алгебра 8 класс определение графиков пересечение функций условия для графиков Новый

Привет! Давай разберемся, как определить взаимное расположение графиков линейных функций без построений. Это довольно просто, если знаешь основные моменты.

Для начала, нужно обратить внимание на наклоны (коэффициенты при х) и свободные члены (числа, которые стоят отдельно). Это поможет понять, пересекаются ли графики, параллельны или совпадают.

• Уравнения: у = -2х и у = 2х + 3
• Первое уравнение имеет наклон -2, а второе - 2. Они разные, значит, графики не параллельны.
• Чтобы узнать, пересекаются ли они, можно приравнять их: -2х = 2х + 3. Решив это уравнение, мы найдем точку пересечения. Если есть решение, значит, графики пересекаются в одной точке.

• Уравнения: у = -4х и у = 17 - 4х
• У обоих уравнений наклон -4, значит, они параллельны. Но чтобы окончательно убедиться, нужно посмотреть на свободные члены.
• Первое уравнение не имеет свободного члена, а второе имеет 17. Это значит, что они не совпадают и никогда не пересекутся.

Итак, в первом случае графики пересекаются, а во втором - параллельны. Надеюсь, это поможет!