Как можно выяснить, как расположены графики линейных функций y=62x+1 и y=3x−9 относительно друг друга, не прибегая к их построению?

Алгебра 8 класс Взаимное расположение графиков линейных функций графики линейных функций расположение графиков алгебра 8 класс сравнение линейных функций методы анализа функций Новый

Чтобы выяснить, как расположены графики линейных функций y = 62x + 1 и y = 3x - 9 относительно друг друга, мы можем проанализировать их коэффициенты и свободные члены. Вот шаги, которые помогут нам в этом:

1. Определим наклон (коэффициент перед x) каждой функции:
   • Для функции y = 62x + 1 наклон равен 62.
   • Для функции y = 3x - 9 наклон равен 3.
2. Сравним наклоны:
   • Наклон 62 больше, чем наклон 3. Это означает, что график первой функции (y = 62x + 1) поднимается гораздо быстрее, чем график второй функции (y = 3x - 9).
3. Определим y-пересечения (свободные члены) каждой функции:
   • Для функции y = 62x + 1 y-пересечение равно 1.
   • Для функции y = 3x - 9 y-пересечение равно -9.
4. Сравним y-пересечения:
   • y-пересечение первой функции (1) больше, чем y-пересечение второй функции (-9). Это значит, что график первой функции находится выше оси y, чем график второй функции.
5. Сделаем вывод:
   • Поскольку наклон первой функции больше, а y-пересечение выше, график функции y = 62x + 1 будет выше графика функции y = 3x - 9 для всех значений x.

Таким образом, график функции y = 62x + 1 расположен выше графика функции y = 3x - 9 на всей области определения x.