Как можно перенести множитель под знак корня в следующих выражениях: а) 2√5 б) -7√а, где а≥0?

Алгебра 8 класс Внесение множителя под знак корня перенос множителя под корень алгебра 8 класс выражения с корнями корень из произведения примеры алгебры Новый

Чтобы перенести множитель под знак корня, нужно использовать свойства корней. Рассмотрим оба примера по отдельности.

а) 2√5

• В данном случае у нас есть множитель 2, который мы хотим перенести под знак корня.
• Согласно свойству корней, мы можем записать: k√x = √(k² * x), где k - это множитель, а x - подкоренное выражение.
• Поэтому, чтобы перенести 2 под знак корня, мы можем написать: 2√5 = √(2² * 5) = √(4 * 5) = √20.

б) -7√а, где а≥0

• Здесь у нас есть множитель -7. Мы также можем перенести его под знак корня.
• Обратите внимание, что при переносе под знак корня квадрат множителя всегда будет положительным, так как а≥0. Поэтому: -7√а = √((-7)² * а) = √(49 * а) = √(49а).
• Важно помнить, что знак минус перед 7 остается вне корня, так как мы не можем извлечь отрицательное значение из корня.

Таким образом, мы перенесли множители под знак корня в обоих случаях, используя свойства корней.