Чтобы внести множитель под знак корня, нам нужно использовать свойства корней. Основное свойство, которое нам понадобится, гласит, что корень из произведения равен произведению корней. То есть, √(a * b) = √a * √b. Также мы можем выразить число в виде произведения, чтобы выделить множитель под корнем.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение отдельно:

1. 2√2
   • Мы можем представить 2 как √4. Таким образом, получаем:
   • 2√2 = √4 * √2 = √(4 * 2) = √8.
2. 3√3
   • Аналогично, 3 можно представить как √9. Получаем:
   • 3√3 = √9 * √3 = √(9 * 3) = √27.
3. 2√(1/2) + (1/2)√28
   • Первое слагаемое: 2√(1/2) = √(4 * 1/2) = √(4/2) = √2.
   • Второе слагаемое: (1/2)√28 = √(1/4 * 28) = √(28/4) = √7.
   • Теперь складываем: √2 + √7.
4. 10√0,03
   • Мы можем представить 10 как √100 и 0,03 как √0,0009. Тогда:
   • 10√0,03 = √100 * √0,03 = √(100 * 0,03) = √3.

Итак, итоговые выражения, после внесения множителей под знак корня:

• 2√2 = √8
• 3√3 = √27
• 2√(1/2) + (1/2)√28 = √2 + √7
• 10√0,03 = √3