Как можно построить график функции у=х^2-2х-8?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций график функции у=х^2-2х-8 построение графика алгебра 8 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции у = х² - 2х - 8, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции:

• Данная функция является квадратичной, так как у нее есть член с х².
• Квадратичная функция имеет форму параболы.

2. Найдите координаты вершины параболы:

• Координаты вершины параболы можно найти по формуле: х = -b / (2a), где a и b - коэффициенты из общего вида функции у = ax² + bx + c.
• В нашем случае a = 1, b = -2, c = -8.
• Подставим значения: х = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.
• Теперь найдем значение у, подставив х = 1 в у = х² - 2х - 8: у = 1² - 2 * 1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -9).

3. Найдите корни уравнения:

• Корни уравнения можно найти, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.
• Подставим значения: D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.
• Корни находятся по формуле: х = (-b ± √D) / (2a).
• Подставим значения: х1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 и х2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.
• Корни уравнения: х1 = 4 и х2 = -2.

4. Постройте график:

• Нанесите точку вершины (1, -9) на координатную плоскость.
• Нанесите корни: (-2, 0) и (4, 0).
• Постройте параболу, которая открыта вверх (так как a > 0) и проходит через указанные точки.
• Для большей точности можно также вычислить и нанести несколько дополнительных точек, подставляя разные значения х в у = х² - 2х - 8.

Теперь у вас есть график функции у = х² - 2х - 8, который представляет собой параболу, проходящую через указанные точки.