Как можно упростить данные выражения и вычислить их значения в следующих случаях: а) 8с3 + 48с² + 96с - 64, если с = 9; б) 27a3 + 135a2b + 225ab2 + 12563, если а = 2 и b = 3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений и подстановка значений переменных упрощение алгебраических выражений вычисление значений алгебра 8 класс задачи по алгебре выражения с переменными Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

а) Упростим выражение 8с³ + 48с² + 96с - 64 при с = 9.

• Первым шагом подставим значение с в выражение:

8 * 9³ + 48 * 9² + 96 * 9 - 64

• Теперь вычислим каждую степень:

• 9³ = 729
• 9² = 81

Подставляем эти значения в выражение:

8 * 729 + 48 * 81 + 96 * 9 - 64

• Теперь умножим:

• 8 * 729 = 5832
• 48 * 81 = 3888
• 96 * 9 = 864

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

5832 + 3888 + 864 - 64

• Теперь сложим и вычтем:

• 5832 + 3888 = 9720
• 9720 + 864 = 10884
• 10884 - 64 = 10820

Ответ для а): 10820.

б) Упростим выражение 27a³ + 135a²b + 225ab² + 12563 при a = 2 и b = 3.

• Сначала подставим значения a и b в выражение:

27 * 2³ + 135 * 2² * 3 + 225 * 2 * 3² + 12563

• Теперь вычислим каждую степень:

• 2³ = 8
• 2² = 4
• 3² = 9

Подставляем эти значения в выражение:

27 * 8 + 135 * 4 * 3 + 225 * 2 * 9 + 12563

• Теперь умножим:

• 27 * 8 = 216
• 135 * 4 * 3 = 1620
• 225 * 2 * 9 = 4050

Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

216 + 1620 + 4050 + 12563

• Теперь сложим все числа:

• 216 + 1620 = 1836
• 1836 + 4050 = 5886
• 5886 + 12563 = 18449

Ответ для б): 18449.