Похожие вопросы
2025-10-29 02:27:18
Чтобы найти корень уравнения log_2(20x - 18) = 7, следуем следующим шагам:
- Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное: Логарифм с основанием 2 равен 7, значит, мы можем записать это уравнение в экспоненциальной форме:
- 2 в степени 7 равно 20x - 18.
- Вычислим 2 в степени 7:
- 2^7 = 128.
- Подставим это значение в уравнение:
- 128 = 20x - 18.
- Решим уравнение относительно x:
- Сначала добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
- 128 + 18 = 20x.
- 146 = 20x.
- Теперь разделим обе стороны на 20:
- x = 146 / 20.
- x = 7.3.
- Проверим полученное значение:
- Подставим x = 7.3 обратно в исходное уравнение:
- 20 * 7.3 - 18 = 146 - 18 = 128.
- log_2(128) = 7, что верно, так как 2^7 = 128.
Ответ: Корень уравнения x = 7.3.