Похожие вопросы
2025-10-29 17:29:25
Как найти корень уравнения: log_{12}(5x - 3) = log_{12} 16?
Алгебра 8 класс Логарифмические уравнения корень уравнения логарифмы алгебра 8 класс решение уравнения log_{12} примеры логарифмов Новый
2025-10-29 17:29:36
Чтобы решить уравнение log_{12}(5x - 3) = log_{12} 16, следуем следующим шагам:
- Используем свойства логарифмов: Если логарифмы с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны. Это означает, что мы можем убрать логарифмы и записать уравнение в следующем виде:
- 5x - 3 = 16
- Решаем полученное уравнение: Теперь нам нужно решить уравнение 5x - 3 = 16.
- Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
- 5x = 16 + 3
- 5x = 19
- Теперь разделим обе стороны на 5:
- x = 19 / 5
- Проверяем, что найденное значение подходит под условия логарифма: Поскольку аргумент логарифма должен быть положительным, проверим, что 5x - 3 > 0.
- Подставляем найденное значение x = 19 / 5 в аргумент:
- 5 * (19 / 5) - 3 = 19 - 3 = 16 > 0
- Так как аргумент положителен, значит, решение верное.
Ответ: Корень уравнения x = 19 / 5.