Как найти корни уравнения:

1. 2х^2-14х=0
2. 2х^2+18=0?

Заранее очень благодарна!

Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения корни уравнения алгебра 8 класс решение квадратных уравнений уравнение с х метод нахождения корней алгебраические задачи Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения: 2x^2 - 14x = 0.

1. Вынесем общий множитель. Обратите внимание, что в обоих членах уравнения есть общий множитель 2x. Вынесем его за скобки:
• 2x(x - 7) = 0
2. Решим уравнение. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:
• 2x = 0
• x - 7 = 0
3. Найдем корни. Решим каждое из уравнений:
• 2x = 0 → x = 0
• x - 7 = 0 → x = 7
4. Итак, корни первого уравнения: x = 0 и x = 7.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 2x^2 + 18 = 0.

1. Переносим 18 в правую часть уравнения. Получаем:
• 2x^2 = -18
2. Делим обе стороны на 2. Это упростит уравнение:
• x^2 = -9
3. Теперь у нас x^2 = -9. Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако мы можем найти комплексные корни:
• x = ±√(-9) = ±3i
4. Итак, корни второго уравнения: x = 3i и x = -3i (где i - мнимая единица).

В итоге:

• Корни первого уравнения: x = 0 и x = 7.
• Корни второго уравнения: x = 3i и x = -3i.