Как найти решения для следующих уравнений и неравенств по алгебре?

1. 16х-4(2х+5)=2х+148
2. 23-4(3х+8)=41-17х
3. 4(2-3х)-(5-x)>11-x
4. 3(х-4)-7≤3-2(х+6)

Алгебра 8 класс Решение уравнений и неравенств алгебра решения уравнений неравенства уравнения 8 класс алгебра 8 класс математические задачи решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений и неравенств по порядку, чтобы найти их решения.

1. Уравнение: 16x - 4(2x + 5) = 2x + 148

1. Сначала раскроем скобки:
   • 16x - 4 * 2x - 4 * 5 = 2x + 148
   • 16x - 8x - 20 = 2x + 148
2. Теперь упростим левую часть:
   • 8x - 20 = 2x + 148
3. Переносим 2x на левую сторону и -20 на правую:
   • 8x - 2x = 148 + 20
   • 6x = 168
4. Теперь делим обе стороны на 6:
   • x = 28

Таким образом, решение первого уравнения: x = 28.

2. Уравнение: 23 - 4(3x + 8) = 41 - 17x

1. Раскроем скобки:
   • 23 - 12x - 32 = 41 - 17x
2. Упрощаем левую часть:
   • -12x - 9 = 41 - 17x
3. Переносим все x на одну сторону:
   • -12x + 17x = 41 + 9
   • 5x = 50
4. Делим обе стороны на 5:
   • x = 10

Таким образом, решение второго уравнения: x = 10.

3. Неравенство: 4(2 - 3x) - (5 - x) > 11 - x

1. Раскроем скобки:
   • 8 - 12x - 5 + x > 11 - x
2. Упрощаем:
   • 3 - 11x > 11 - x
3. Переносим все x на одну сторону:
   • -11x + x > 11 - 3
   • -10x > 8
4. Делим обе стороны на -10 (не забываем изменить знак неравенства):
   • x < -0.8

Таким образом, решение неравенства: x < -0.8.

4. Неравенство: 3(x - 4) - 7 ≤ 3 - 2(x + 6)

1. Раскроем скобки:
   • 3x - 12 - 7 ≤ 3 - 2x - 12
2. Упрощаем:
   • 3x - 19 ≤ -2x - 9
3. Переносим все x на одну сторону:
   • 3x + 2x ≤ -9 + 19
   • 5x ≤ 10
4. Делим обе стороны на 5:
   • x ≤ 2

Таким образом, решение неравенства: x ≤ 2.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений и неравенств:

• 1. x = 28
• 2. x = 10
• 3. x < -0.8
• 4. x ≤ 2