СРОЧНЯК МЕЖДУ ТРОЙКОЙ И ПЯТЕРКОЙ РЕШАЕТСЯ ХАХА))) ПОМОГИТЕ!

При каких значениях переменной x выполняется равенство f(x) + 1 = g(x - 1), если f(X) = -x^3 и g(X) = x^2? Ответ, который я увидела, - х = 0, х = -2 и х = 1.

Алгебра 8 класс Решение уравнений и неравенств алгебра 8 класс уравнения функции равенство решение уравнений f(x) g(x) переменная x значения x математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение f(x) + 1 = g(x - 1), начнем с подстановки функций f(x) и g(x) в это уравнение.

У нас есть:

• f(x) = -x^3
• g(x) = x^2

Теперь подставим эти функции в равенство:

f(x) + 1 = g(x - 1)

Подставляем f(x):

-x^3 + 1 = g(x - 1)

Теперь найдем g(x - 1):

g(x - 1) = (x - 1)^2

Раскроем скобки:

(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

Теперь подставим это в наше уравнение:

-x^3 + 1 = x^2 - 2x + 1

Упростим уравнение, убрав 1 с обеих сторон:

-x^3 = x^2 - 2x

Переносим все в одну сторону:

-x^3 - x^2 + 2x = 0

Теперь можно вынести общий множитель -x:

-x(x^2 + x - 2) = 0

Это уравнение равно нулю, если:

• -x = 0, что дает x = 0;
• x^2 + x - 2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение x^2 + x - 2 = 0. Для этого найдем его корни с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -2:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Теперь находим корни:

x = (-b ± √D) / (2a) = (-1 ± √9) / 2 = (-1 ± 3) / 2.

Таким образом, мы получаем два корня:

• x = (2) / 2 = 1;
• x = (-4) / 2 = -2.

Таким образом, мы нашли все значения x, при которых выполняется равенство f(x) + 1 = g(x - 1):

• x = 0;
• x = -2;
• x = 1.

Ответ: x = 0, x = -2 и x = 1.