Для того чтобы определить тождество для переменных a и b в уравнении 1(х-6)(х+1)=a/(х-6)+1/(х+1), нам нужно упростить обе стороны уравнения и найти значение переменной a.

Давайте поэтапно разберем это уравнение:

1. Упрощение левой стороны:
   • Левая сторона уравнения: 1(х-6)(х+1) равна (х-6)(х+1).
   • Теперь раскроем скобки: (х-6)(х+1) = х^2 + х - 6х - 6 = х^2 - 5х - 6.
2. Упрощение правой стороны:
   • Правая сторона уравнения: a/(х-6) + 1/(х+1).
   • Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет (х-6)(х+1).
   • Запишем дроби с общим знаменателем: a/(х-6) = a*(х+1)/((х-6)(х+1)) и 1/(х+1) = 1*(х-6)/((х-6)(х+1)).
   • Теперь сложим дроби: (a*(х+1) + (х-6))/((х-6)(х+1)).
3. Приравнивание обеих сторон:
   • Теперь у нас есть: х^2 - 5х - 6 = (a*(х+1) + (х-6))/((х-6)(х+1)).
   • Умножим обе стороны на (х-6)(х+1), чтобы избавиться от знаменателя: (х^2 - 5х - 6)(х-6)(х+1) = a*(х+1) + (х-6).
4. Решение для a:
   • Теперь мы можем решить это уравнение для a, подставив значения x, чтобы найти конкретные значения.
   • Например, подставим x = 0: (0^2 - 5*0 - 6)(0-6)(0+1) = a*(0+1) + (0-6).
   • Это упростится до: (-6)(-6)(1) = a + (-6).
   • То есть: 36 = a - 6, откуда a = 42.

Таким образом, мы определили значение переменной a, равное 42. Если вам нужно найти значение b, уточните, в каком контексте оно используется в уравнении.