Чтобы привести многочлен, представленный выражением (4x-1)(4x-3)-(4x-2)^2, к стандартному виду, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом (4x-1)(4x-3):
• Умножим первый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• 4x * 4x = 16x^2
• 4x * (-3) = -12x
• Теперь умножим второй член первого множителя на каждый член второго множителя:
• -1 * 4x = -4x
• -1 * (-3) = 3
• Теперь сложим все полученные части:
• 16x^2 - 12x - 4x + 3 = 16x^2 - 16x + 3
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом -(4x-2)^2:
• Сначала найдем (4x-2)^2:
• (4x-2)(4x-2) = 16x^2 - 8x - 8x + 4 = 16x^2 - 16x + 4
• Так как у нас стоит знак минус перед скобками, меняем знак у каждого члена:
• -(16x^2 - 16x + 4) = -16x^2 + 16x - 4
3. Теперь объединим оба слагаемых:
• 16x^2 - 16x + 3 - 16x^2 + 16x - 4
4. Сложим подобные члены:
• 16x^2 - 16x^2 = 0
• -16x + 16x = 0
• 3 - 4 = -1

Таким образом, после всех преобразований мы получаем:

Ответ: Многочлен в стандартном виде равен -1.