Чтобы решить уравнение (2x² - 7x - 9)/(x + 1) = 0, начнем с того, что дробь равна нулю, только если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это значит, что мы можем сосредоточиться на числителе.

Шаг 1: Найдем корни числителя 2x² - 7x - 9 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -7, c = -9.

Теперь подставим значения:

• D = (-7)² - 4 * 2 * (-9)
• D = 49 + 72
• D = 121

Шаг 2: Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта. Корни находятся по формуле:

• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (7 + √121) / (2 * 2) = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5
• x₂ = (7 - √121) / (2 * 2) = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

Шаг 3: Теперь у нас есть два корня: x₁ = 4.5 и x₂ = -1. Однако, необходимо проверить, что эти корни не делают знаменатель равным нулю.

Знаменатель равен нулю, когда x + 1 = 0, что дает x = -1.

Шаг 4: Поскольку один из корней (x = -1) делает знаменатель равным нулю, он не является допустимым решением. Остается только один корень:

x = 4.5.

Таким образом, решением уравнения (2x² - 7x - 9)/(x + 1) = 0 является x = 4.5.