Чтобы решить уравнение, которое вы привели, давайте сначала запишем его в более понятной форме. У нас есть выражение:

√(2y - 4) + 1 / √(5 - 2y) = 0

Теперь мы будем решать это уравнение шаг за шагом.

Сначала мы можем изолировать корень из 2y - 4. Для этого перенесем 1 / √(5 - 2y) на правую сторону уравнения:

√(2y - 4) = -1 / √(5 - 2y)

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√(2y - 4))^2 = (-1 / √(5 - 2y))^2

Это дает нам:

2y - 4 = 1 / (5 - 2y)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на (5 - 2y):

(2y - 4)(5 - 2y) = 1

Теперь раскроем скобки:

10y - 4*5 - 2y^2 + 8y = 1

Это упрощается до:

-2y^2 + 18y - 20 = 1

Переносим 1 на левую сторону:

-2y^2 + 18y - 21 = 0

Умножим уравнение на -1 для удобства:

2y^2 - 18y + 21 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 2, b = -18, c = 21. Подставляем значения:

b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 * 2 * 21 = 324 - 168 = 156

Теперь подставляем в формулу:

y = (18 ± √156) / 4

√156 можно упростить:

√156 = √(4 * 39) = 2√39

Теперь подставляем это обратно в уравнение:

y = (18 ± 2√39) / 4 = 4.5 ± 0.5√39

Важно проверить найденные значения y, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они не приводят к делению на ноль или другим ошибкам.

Таким образом, мы получили два возможных значения для y:

y1 = 4.5 + 0.5√39

y2 = 4.5 - 0.5√39

Это и есть решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!