Как решить уравнение: r2 + 17r - 60 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение второй степени квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение r² + 17r - 60 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

r = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c – это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при r²)
• b = 17 (коэффициент при r)
• c = -60 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 17² - 4 * 1 * (-60)
• D = 289 + 240
• D = 529
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• r1 = (-b + √D) / 2a
• r1 = (-17 + √529) / (2 * 1)
• r1 = (-17 + 23) / 2
• r1 = 6 / 2
• r1 = 3
• r2 = (-b - √D) / 2a
• r2 = (-17 - √529) / (2 * 1)
• r2 = (-17 - 23) / 2
• r2 = -40 / 2
• r2 = -20

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• r1 = 3
• r2 = -20

Ответ: r = 3 и r = -20.