Как вычислить (х^-2*у^-3)^5*(х^-6*у^4)^-5?

Алгебра 8 класс Степени с отрицательными показателями вычислить алгебра степень выражение х у корни упрощение формулы примеры Новый

Чтобы вычислить выражение (х^-2*у^-3)^5*(х^-6*у^4)^-5, давайте последовательно разберем каждый шаг.

1. Раскроем скобки.

   Сначала применим правило, что (a*b)^n = a^n * b^n. Это означает, что мы можем возвести каждое слагаемое в скобках в степень 5 и -5 соответственно.

   • (х^-2*у^-3)^5 = х^(-2*5) * у^(-3*5) = х^-10 * у^-15
   • (х^-6*у^4)^-5 = х^(-6*-5) * у^(4*-5) = х^30 * у^-20
2. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение.

   Мы имеем:

   (х^-10 * у^-15) * (х^30 * у^-20)

3. Соберем подобные слагаемые.

   При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

   • Для х: х^-10 * х^30 = х^(-10 + 30) = х^20
   • Для у: у^-15 * у^-20 = у^(-15 - 20) = у^-35
4. Запишем окончательный ответ.

   Таким образом, мы получаем:

   х^20 * у^-35

5. Если необходимо, можно представить у^-35 в виде дроби:

   х^20 / у^35

Ответ: х^20 * у^-35 или х^20 / у^35.