Для того чтобы вычислить выражение 6⁻³·2⁻⁴/18⁻², давайте разберем его шаг за шагом.

1. Перепишем выражение с положительными степенями. Напомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. Таким образом:
• 6⁻³ = 1/(6³)
• 2⁻⁴ = 1/(2⁴)
• 18⁻² = 1/(18²)
2. Подставим это в выражение:
• 6⁻³·2⁻⁴/18⁻² = (1/(6³) · 1/(2⁴)) / (1/(18²))
3. Упростим выражение: Умножение дробей можно записать как:
• (1/(6³ · 2⁴)) · (18²/1) = 18² / (6³ · 2⁴)
4. Теперь вычислим числители и знаменатели:
• 18² = 324
• 6³ = 216
• 2⁴ = 16
5. Теперь подставим эти значения:
• 324 / (216 · 16)
6. Теперь вычислим знаменатель:
• 216 · 16 = 3456
7. Теперь подставим это значение в дробь:
• 324 / 3456
8. Упростим дробь: Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(324, 3456) = 108.
• 324 ÷ 108 = 3
• 3456 ÷ 108 = 32
9. Таким образом, мы получаем:
• 3 / 32

Итак, окончательный ответ:

3/32