Какое расстояние от турбазы до станции, если турист доехал на велосипеде за 5 часов, а на мопеде смог бы проехать это расстояние за 3 часа, при этом скорость на мопеде на 8 км/ч больше, чем на велосипеде?

Алгебра 8 класс Скорость и движение расстояние от турбазы до станции велосипед мопед скорость алгебра 8 класс задача на движение решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим скорость велосипеда как v км/ч. Тогда скорость мопеда будет v + 8 км/ч.

Теперь мы знаем, что турист проехал одно и то же расстояние на велосипеде и на мопеде. Расстояние можно выразить через скорость и время по формуле:

Расстояние = Скорость × Время

1. Рассмотрим расстояние, которое турист проехал на велосипеде. Он ехал 5 часов, следовательно:

• Расстояние на велосипеде = v × 5 = 5v

2. Теперь рассмотрим расстояние, которое он проехал на мопеде. Он ехал 3 часа, следовательно:

• Расстояние на мопеде = (v + 8) × 3 = 3(v + 8) = 3v + 24

3. Поскольку расстояния одинаковые, мы можем составить уравнение:

5v = 3v + 24

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 3v влево:

• 5v - 3v = 24
• 2v = 24

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• v = 12

6. Теперь мы знаем скорость велосипеда. Чтобы найти скорость мопеда, подставим значение v:

• Скорость мопеда = v + 8 = 12 + 8 = 20 км/ч

7. Теперь можем найти расстояние. Подставим значение v в одно из уравнений для расстояния. Используем расстояние на велосипеде:

• Расстояние = 5v = 5 × 12 = 60 км

Таким образом, расстояние от турбазы до станции составляет 60 километров.