Какое значение имеет коэффициент b, если прямая x=-2 является осью симметрии параболы y=x^2+(b-1)x+3?

Алгебра 8 класс Оси симметрии параболы коэффициент b ось симметрии парабола алгебра 8 класс уравнение параболы Новый

Чтобы найти значение коэффициента b, при котором прямая x = -2 является осью симметрии параболы, нужно вспомнить, что ось симметрии параболы задана формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае у нас есть парабола, заданная уравнением:

y = x^2 + (b - 1)x + 3.

Здесь:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = b - 1 (коэффициент при x).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для оси симметрии:

x = -b/(2a).

Так как ось симметрии равна -2, мы можем записать уравнение:

-2 = - (b - 1) / (2 * 1).

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на -2:
2. -2 * -2 = b - 1,
3. 4 = b - 1.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

1. 4 + 1 = b,
2. b = 5.

Таким образом, коэффициент b равен 5. Это значение обеспечивает, что прямая x = -2 будет являться осью симметрии для данной параболы.