Можете ли вы доказать, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от значения переменной y? Очень прошу, срочно!!!

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и их преобразования алгебра 8 класс выражение 3(1-2y)(1+2y+4y^2) значение выражения зависимость от y доказательство алгебры Новый

Чтобы доказать, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от переменной y, мы можем упростить это выражение и показать, что оно равно некоторой константе.

Давайте начнем с первого слагаемого:

• Раскроем скобки в выражении 3(1-2y)(1+2y+4y^2):
1. Сначала умножим (1-2y) на (1+2y+4y^2):
• 1 * (1 + 2y + 4y^2) = 1 + 2y + 4y^2
• -2y * (1 + 2y + 4y^2) = -2y - 4y^2 - 8y^3
2. Теперь сложим результаты: 1 + 2y + 4y^2 - 2y - 4y^2 - 8y^3 = 1 - 8y^3
3. Теперь умножим это выражение на 3: 3(1 - 8y^3) = 3 - 24y^3

Теперь перейдем ко второму слагаемому 4(6y^3 - 1):

• Раскроем скобки: 4 * 6y^3 - 4 * 1 = 24y^3 - 4

Теперь объединим оба слагаемых:

• Первое слагаемое: 3 - 24y^3
• Второе слагаемое: 24y^3 - 4

Теперь сложим их:

• (3 - 24y^3) + (24y^3 - 4) = 3 - 4 = -1

Таким образом, мы видим, что выражение упрощается до -1, которое является константой и не зависит от значения переменной y.

Следовательно, мы доказали, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от значения переменной y.