Можете помочь решить уравнение: x^2 + (4 - x)(4 + x) = 5x?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение уравнения квадратное уравнение 8 класс x^2 математическая задача помощь по алгебре Новый

Конечно! Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

x^2 + (4 - x)(4 + x) = 5x

Первым делом, давайте упростим выражение (4 - x)(4 + x). Это произведение можно раскрыть с помощью формулы разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В нашем случае a = 4, b = x. Таким образом, мы получаем:

(4 - x)(4 + x) = 4^2 - x^2 = 16 - x^2

Теперь подставим это в наше уравнение:

x^2 + (16 - x^2) = 5x

Упростим левую часть уравнения:

x^2 - x^2 + 16 = 5x

16 = 5x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 16 / 5

Таким образом, мы нашли, что:

x = 3.2

Теперь мы можем проверить, подставив это значение обратно в оригинальное уравнение:

(3.2)^2 + (4 - 3.2)(4 + 3.2) = 5 * 3.2

Посчитаем:

• (3.2)^2 = 10.24
• (4 - 3.2) = 0.8
• (4 + 3.2) = 7.2
• 0.8 * 7.2 = 5.76

Теперь сложим:

10.24 + 5.76 = 16

А теперь проверим правую часть:

5 * 3.2 = 16

Обе стороны равны, значит, наш ответ верен.

Итак, окончательный ответ:

x = 3.2