Похожие вопросы
2025-10-31 04:45:01
Определите, верны ли приведённые утверждения о функциях и их свойствах:
- Функция y = x^2 четная.
- График функции y = 1/(x+1) не пересекает ось абсцисс.
Варианты ответа:
- неверно; верно;
- неверно; неверно;
- верно; неверно;
Алгебра 8 класс Свойства функций функции и их свойства чётная функция график функции пересечение оси абсцисс алгебра 8 класс Новый
2025-10-31 04:45:18
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности.
1. Функция y = x^2 четная.Чтобы определить, является ли функция четной, нужно проверить, выполняется ли условие:
- f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.
В нашем случае:
- f(x) = x^2
- f(-x) = (-x)^2 = x^2
Так как f(-x) = f(x), это утверждение верно. Функция y = x^2 действительно является четной.
2. График функции y = 1/(x+1) не пересекает ось абсцисс.Чтобы определить, пересекает ли график функции ось абсцисс, нужно найти такие значения x, при которых y = 0:
- 1/(x+1) = 0.
Однако дробь равна нулю только в том случае, если числитель равен нулю. В данном случае числитель равен 1, который никогда не равен нулю. Следовательно, y никогда не равен 0, и график функции действительно не пересекает ось абсцисс. Это утверждение также верно.
Теперь подведем итог:
- Первое утверждение: верно.
- Второе утверждение: верно.
Таким образом, правильный ответ: верно; верно.