Является ли функция y=sin x нечетной? Приведите, пожалуйста, доказательство этого утверждения.

Алгебра 8 класс Свойства функций функция y=sin x нечётная функция доказательство нечётности свойства синуса алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить, является ли функция y = sin x нечетной, нам нужно вспомнить определение нечетной функции. Функция f(x) называется нечетной, если выполняется следующее условие:

f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.

Теперь применим это определение к функции y = sin x:

1. Сначала найдем значение функции при -x:
• f(-x) = sin(-x).
2. Теперь воспользуемся свойством синуса, которое гласит, что синус является нечетной функцией:
• sin(-x) = -sin(x).
3. Теперь подставим это в наше выражение:
• f(-x) = -sin(x) = -f(x).

Таким образом, мы получили, что f(-x) = -f(x). Это означает, что функция y = sin x действительно является нечетной.

В заключение, мы можем сказать, что функция y = sin x является нечетной, так как она удовлетворяет условию, необходимому для нечетной функции.