Помогите, пожалуйста, решить квадратные уравнения:

1. X² = 3x;
2. X² - 5x = 0;
3. 4x² - 36 = 0;
4. 2x² - 18 = 0;
5. 3x² + 27 = 0;
6. 100x² = 0.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс X² = 3x X² - 5x = 0 4x² - 36 = 0 2x² - 18 = 0 3x² + 27 = 0 100x² = 0 Новый

Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно сделать для нахождения корней.

1. Уравнение: X² = 3x

• Переносим все члены в одну сторону уравнения: X² - 3x = 0.
• Факторизуем: X(X - 3) = 0.
• Приравниваем каждое множитель к нулю:
• X = 0
• X - 3 = 0 → X = 3
• Ответ: X = 0 и X = 3.

2. Уравнение: X² - 5x = 0

• Факторизуем: X(X - 5) = 0.
• Приравниваем каждое множитель к нулю:
• X = 0
• X - 5 = 0 → X = 5
• Ответ: X = 0 и X = 5.

3. Уравнение: 4x² - 36 = 0

• Переносим 36 в правую сторону: 4x² = 36.
• Делим обе стороны на 4: x² = 9.
• Извлекаем корень: x = ±3.
• Ответ: X = 3 и X = -3.

4. Уравнение: 2x² - 18 = 0

• Переносим 18 в правую сторону: 2x² = 18.
• Делим обе стороны на 2: x² = 9.
• Извлекаем корень: x = ±3.
• Ответ: X = 3 и X = -3.

5. Уравнение: 3x² + 27 = 0

• Переносим 27 в правую сторону: 3x² = -27.
• Делим обе стороны на 3: x² = -9.
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.
• Ответ: нет действительных корней.

6. Уравнение: 100x² = 0

• Делим обе стороны на 100: x² = 0.
• Извлекаем корень: x = 0.
• Ответ: X = 0.

Итак, мы рассмотрели все уравнения и нашли их корни. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!