Похожие вопросы
2025-10-16 20:09:45
Помогите, пожалуйста, решить уравнение 3x2 + x - 2.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс решение уравнения 3x2 + x - 2 математические задачи Помощь с алгеброй
2025-10-16 20:09:57
Давайте решим уравнение 3x² + x - 2 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу дискриминанта.
Шаг 1: Найдем коэффициенты.
- a = 3 (коэффициент при x²)
- b = 1 (коэффициент при x)
- c = -2 (свободный член)
Шаг 2: Вычислим дискриминант.
Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:
D = b² - 4ac
Теперь подставим наши значения:
D = 1² - 4 * 3 * (-2)
D = 1 - (-24)
D = 1 + 24 = 25
Шаг 3: Найдем корни уравнения.
Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня. Мы используем формулу для нахождения корней:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения:
x₁ = (-1 + √25) / (2 * 3) = (-1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3
x₂ = (-1 - √25) / (2 * 3) = (-1 - 5) / 6 = -6 / 6 = -1
Ответ: Корни уравнения 3x² + x - 2 = 0:
- x₁ = 2/3
- x₂ = -1