Помогите решить следующие выражения по алгебре: 1) 3 ^-2 + 3^-1 ; 2) (2 ^2 )^ -3

Алгебра 8 класс Степени и степень с отрицательным показателем алгебра 8 класс решение выражений степень числа примеры по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из выражений по порядку.

1) 3 ^-2 + 3^-1

Для начала, вспомним, что отрицательная степень числа обозначает его дробь:

• 3 ^-2 = 1 / (3 ^2) = 1 / 9
• 3 ^-1 = 1 / (3 ^1) = 1 / 3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

1 / 9 + 1 / 3

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Приведем вторую дробь к этому знаменателю:

• 1 / 3 = 3 / 9

Теперь можем сложить дроби:

1 / 9 + 3 / 9 = (1 + 3) / 9 = 4 / 9

Таким образом, результат выражения 3 ^-2 + 3^-1 равен 4 / 9.

2) (2 ^2 )^ -3

Сначала упростим выражение в скобках:

• (2 ^2) = 4

Теперь подставим это значение в выражение:

4 ^ -3

Как и в первом случае, отрицательная степень означает, что мы берем дробь:

• 4 ^ -3 = 1 / (4 ^ 3)

Теперь найдем 4 ^ 3:

• 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, у нас получается:

4 ^ -3 = 1 / 64

Итак, результат выражения (2 ^2 )^ -3 равен 1 / 64.

В итоге, мы получили:

• 1) 3 ^-2 + 3^-1 = 4 / 9
• 2) (2 ^2 )^ -3 = 1 / 64