Помогите решить уравнение: x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2.

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения x^2 8 класс школьная математика математические задачи Новый

Давайте решим уравнение: x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2. Для начала упростим правую часть уравнения.

Переносим все слагаемые в одну сторону, чтобы у нас осталось только ноль с другой стороны. Для этого сначала добавим x^2 к обеим частям уравнения:

• x^2 + x^2 - 24x = -22x + 24
• 2x^2 - 24x = -22x + 24

Теперь добавим 22x к обеим частям уравнения:

• 2x^2 - 24x + 22x = 24
• 2x^2 - 2x = 24

Теперь перенесем 24 на левую сторону:

• 2x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем упростить его, разделив все слагаемые на 2:

• x^2 - x - 12 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью разложения на множители. Нам нужно найти такие числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при x) и в произведении -12 (свободный член). Это числа -4 и 3.

Таким образом, уравнение можно разложить следующим образом:

• (x - 4)(x + 3) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждое из множителей к нулю:

• x - 4 = 0 → x = 4
• x + 3 = 0 → x = -3

Итак, у нас есть два корня уравнения:

• x = 4
• x = -3

Таким образом, решение уравнения x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2: x = 4 и x = -3.