Давайте по порядку разберем каждое из ваших выражений и уравнений.

1. Упрощение выражения (x-8)(x+8)+64:

1. Сначала используем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b². Здесь a = x, b = 8.
2. Таким образом, (x-8)(x+8) = x² - 64.
3. Теперь подставим это в выражение: x² - 64 + 64.
4. Сложим -64 и +64: x².

Ответ: x².

2. Упрощение выражения (2a-5b)(2a+5b) - (6b-3a)(6b+3a):

1. Сначала также применим формулу разности квадратов для первого выражения: (2a-5b)(2a+5b) = (2a)² - (5b)² = 4a² - 25b².
2. Теперь разложим второе выражение: (6b-3a)(6b+3a) = (6b)² - (3a)² = 36b² - 9a².
3. Теперь подставляем оба результата в выражение: 4a² - 25b² - (36b² - 9a²).
4. Раскрываем скобки: 4a² - 25b² - 36b² + 9a² = 13a² - 61b².

Ответ: 13a² - 61b².

3. Упрощение выражения (a-2)(a+2) + 4:

1. Сначала используем формулу разности квадратов: (a-2)(a+2) = a² - 4.
2. Теперь подставим это в выражение: a² - 4 + 4.
3. Сложим -4 и +4: a².

Ответ: a².

4. Умножение (x-3y)(x+3y):

1. Применяем формулу разности квадратов: (x-3y)(x+3y) = x² - (3y)² = x² - 9y².

Ответ: x² - 9y².

5. Умножение (m -3n)(m+3n):

1. Используем ту же формулу: (m - 3n)(m + 3n) = m² - (3n)² = m² - 9n².

Ответ: m² - 9n².

6. Разложение на множители 49 - 9x²:

1. Это выражение также можно рассматривать как разность квадратов: 49 - 9x² = (7)² - (3x)².
2. По формуле разности квадратов: (a² - b²) = (a - b)(a + b), получаем: (7 - 3x)(7 + 3x).

Ответ: (7 - 3x)(7 + 3x).

7. Решение уравнения (6x-1)(6x+1)-4x(9x+3)=-4:

1. Сначала раскроем скобки: (6x)² - 1² - 4x(9x + 3) = 36x² - 1 - (36x² + 12x).
2. Упрощаем: 36x² - 1 - 36x² - 12x = -1 - 12x.
3. Теперь у нас остается уравнение: -1 - 12x = -4.
4. Добавим 1 к обеим сторонам: -12x = -3.
5. Разделим обе стороны на -12: x = 1/4.

Ответ: x = 1/4.

8. Разложение на множители 81 - 4y²:

1. Это выражение также является разностью квадратов: 81 - 4y² = (9)² - (2y)².
2. По формуле разности квадратов: (a² - b²) = (a - b)(a + b), получаем: (9 - 2y)(9 + 2y).

Ответ: (9 - 2y)(9 + 2y).

9. Упрощение выражения (3x-4y)(3x+4y) -(6x-2y)(6x+2y):

1. Сначала раскроем первое выражение: (3x-4y)(3x+4y) = (3x)² - (4y)² = 9x² - 16y².
2. Теперь раскроем второе выражение: (6x-2y)(6x+2y) = (6x)² - (2y)² = 36x² - 4y².
3. Теперь подставим оба результата в выражение: 9x² - 16y² - (36x² - 4y²).
4. Раскрываем скобки: 9x² - 16y² - 36x² + 4y² = -27x² - 12y².

Ответ: -27x² - 12y².

10. Решение уравнения 2x(8x-4) -(4x-2)(4x+2)=-12:

1. Сначала раскроем скобки: 2x(8x-4) = 16x² - 8x.
2. Второе выражение: (4x-2)(4x+2) = (4x)² - (2)² = 16x² - 4.
3. Теперь подставим в уравнение: 16x² - 8x - (16x² - 4) = -12.
4. Упрощаем: 16x² - 8x - 16x² + 4 = -12.
5. Получаем: -8x + 4 = -12.
6. Переносим 4: -8x = -16.
7. Делим обе стороны на -8: x = 2.

Ответ: x = 2.