Прямая y=kx+b проходит через точки A (10; -9) и B (-6; 7).

Какое уравнение можно составить для этой прямой?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой алгебра 8 класс уравнение прямой прямая через точки координаты точек нахождение уравнения A(10,-9) B(-6,7) формула прямой график функции угловой коэффициент

Привет! Давай разберёмся с этой прямой, которая проходит через точки A (10; -9) и B (-6; 7).

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, нам сначала нужно найти коэффициент k, который показывает наклон прямой. Для этого используем формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты наших точек A и B. Подставим значения:

• x1 = 10, y1 = -9
• x2 = -6, y2 = 7

Теперь считаем:

k = (7 - (-9)) / (-6 - 10) = (7 + 9) / (-16) = 16 / -16 = -1

Теперь, когда мы нашли k, можем подставить его в уравнение. Теперь нам нужно найти b. Для этого используем одно из уравнений, например, точку A:

-9 = -1 * 10 + b

Решим это уравнение:

-9 = -10 + b

b = -9 + 10 = 1

Теперь у нас есть и k, и b. Мы можем записать уравнение прямой:

y = -1x + 1

Или просто:

y = -x + 1

Вот и всё! Теперь у нас есть уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Если что-то непонятно, спрашивай!

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно определить два параметра: угловой коэффициент (k) и свободный член (b).

Давайте начнем с нахождения углового коэффициента (k). Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек. В нашем случае:

• A (10, -9), где x1 = 10 и y1 = -9
• B (-6, 7), где x2 = -6 и y2 = 7

Теперь подставим значения в формулу:

k = (7 - (-9)) / (-6 - 10)

Упростим это выражение:

k = (7 + 9) / (-6 - 10) = 16 / (-16) = -1

Теперь, когда мы знаем, что угловой коэффициент k = -1, можем использовать одну из точек, чтобы найти свободный член b. Подставим координаты точки A (10, -9) в уравнение прямой:

y = kx + b

Подставляем значения:

-9 = -1 * 10 + b

Упрощаем:

-9 = -10 + b

Теперь решим это уравнение для b:

b = -9 + 10 = 1

Теперь у нас есть оба параметра: k = -1 и b = 1. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:

y = -x + 1

Или в другом виде:

y = -1 * x + 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A (10; -9) и B (-6; 7), это y = -x + 1.