Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первым шагом мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. Заметим, что 2x является общим множителем:

• 18x - 2x^3 = 0
• 2x(9 - x^2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. 2x = 0
2. 9 - x^2 = 0

Решим первый случай:

• 2x = 0
• x = 0

Теперь решим второй случай:

• 9 - x^2 = 0
• x^2 = 9
• x = ±3

Таким образом, решения первого уравнения: x = 0, x = 3, x = -3.

Это уравнение можно решить, сделав замену переменной. Обозначим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

• y^2 - 6y + 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:

• y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -6, c = 8. Подставим значения:

• y = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 8)) / (2 * 1)
• y = (6 ± √(36 - 32)) / 2
• y = (6 ± √4) / 2
• y = (6 ± 2) / 2

Теперь найдем два значения для y:

• y1 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
• y2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь вернемся к переменной x, подставив значения y:

• y1 = 4 → x^2 = 4 → x = ±2
• y2 = 2 → x^2 = 2 → x = ±√2

Таким образом, решения второго уравнения: x = 2, x = -2, x = √2, x = -√2.

Итак, в результате мы получили:

• Для первого уравнения: x = 0, x = 3, x = -3.
• Для второго уравнения: x = 2, x = -2, x = √2, x = -√2.