Давайте решим оба уравнения по очереди.

а) x² – 0,1 = 0,06

1. Начнем с того, что приведем уравнение к стандартному виду. Для этого нам нужно перенести 0,1 в правую часть уравнения. Мы добавим 0,1 к обеим сторонам:
2. x² = 0,06 + 0,1
3. Теперь посчитаем правую часть: 0,06 + 0,1 = 0,16. Таким образом, у нас получается:
4. x² = 0,16
5. Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении корня мы получаем два значения: положительное и отрицательное:
6. x = ±√0,16
7. Вычисляем корень: √0,16 = 0,4. Следовательно, у нас есть два решения:
8. x = 0,4 и x = -0,4.

Таким образом, решения уравнения a) x² – 0,1 = 0,06:

• x = 0,4
• x = -0,4

б) (x – 1)² = 36

1. Первым шагом будет извлечение квадратного корня из обеих сторон уравнения. Как и в предыдущем случае, не забываем про два возможных значения:
2. (x – 1) = ±√36
3. Вычисляем корень: √36 = 6. Таким образом, у нас получается два уравнения:
4. x – 1 = 6 и x – 1 = -6
5. Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:
6. Для первого уравнения x – 1 = 6:
• Добавим 1 к обеим сторонам: x = 6 + 1
• Получаем: x = 7.
7. Для второго уравнения x – 1 = -6:
• Добавим 1 к обеим сторонам: x = -6 + 1
• Получаем: x = -5.

Таким образом, решения уравнения б) (x – 1)² = 36:

• x = 7
• x = -5

В итоге, мы получили решения для обоих уравнений:

• а) x = 0,4 и x = -0,4
• б) x = 7 и x = -5