Похожие вопросы
2025-10-24 18:49:13
Решите уравнение x^2 - 25 = 0. Если у уравнения есть несколько корней, запишите меньший из них.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение уравнения корни уравнения x^2 - 25 квадратное уравнение алгебра 8 класс математические задачи нахождение корней Новый
2025-10-24 18:49:28
Давайте решим уравнение x^2 - 25 = 0. Это уравнение является квадратным, и его можно решить несколькими способами. Мы воспользуемся факторизацией, так как это уравнение можно представить в виде разности квадратов.
Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.
Разность квадратов имеет вид: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:
- a = x
- b = 5, так как 25 = 5^2
Таким образом, мы можем записать уравнение как:
(x - 5)(x + 5) = 0
Шаг 2: Найдем корни уравнения.
Теперь, чтобы найти корни, нам нужно решить каждое из множителей по отдельности:
- x - 5 = 0 → x = 5
- x + 5 = 0 → x = -5
Шаг 3: Запишем корни.
Мы получили два корня: x = 5 и x = -5.
Шаг 4: Найдем меньший корень.
Из двух корней, -5 и 5, меньший корень - это -5.
Ответ: Меньший корень уравнения x^2 - 25 = 0 равен -5.