Давайте решим уравнение:

x(2x-3)-4=(2x-1)(2x+1)-2(x-3)

Сначала упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой стороны:

• Левая сторона: x(2x - 3) - 4
• Раскроем скобки: 2x^2 - 3x - 4

Теперь у нас левая сторона уравнения выглядит так:

2x^2 - 3x - 4

Теперь перейдем к правой стороне уравнения:

• Правая сторона: (2x - 1)(2x + 1) - 2(x - 3)
• Сначала раскроем первую часть: (2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1
• Теперь раскроим вторую часть: -2(x - 3) = -2x + 6

Теперь объединим правую сторону:

4x^2 - 1 - 2x + 6 = 4x^2 - 2x + 5

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

2x^2 - 3x - 4 = 4x^2 - 2x + 5

Переносим все элементы на одну сторону уравнения, чтобы у нас получилось равенство, равное нулю:

0 = 4x^2 - 2x + 5 - 2x^2 + 3x + 4

Упрощаем:

• 0 = (4x^2 - 2x^2) + (-2x + 3x) + (5 + 4)
• 0 = 2x^2 + x + 9

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2x^2 + x + 9 = 0

Чтобы решить это уравнение, используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 1, c = 9.

Подставляем значения:

D = 1^2 - 4 * 2 * 9 = 1 - 72 = -71

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, у уравнения нет решений в действительных числах.

Итак, ответ: у уравнения нет действительных решений.