Сколько граммов 75% раствора кислоты нужно добавить к 30 г 15% раствора этой же кислоты, чтобы получить 50% раствор?

Алгебра 8 класс Растворы и их концентрации алгебра 8 класс задача растворы кислота процентное содержание 75% раствор 15% раствор 50% раствор расчет смешивание растворов математическая задача решение концентрация Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги подробно.

У нас есть 30 г 15% раствора кислоты. Сначала найдем, сколько в этом растворе самой кислоты и сколько воды.

• Кислоты в 15% растворе: 15% от 30 г = 0,15 * 30 = 4,5 г.
• Воды в 15% растворе: 30 г - 4,5 г = 25,5 г.

Теперь нам нужно определить, сколько граммов 75% раствора кислоты мы должны добавить, чтобы получить 50% раствор. Обозначим массу 75% раствора, который мы добавляем, как x.

В 75% растворе кислоты, содержание кислоты составляет 75%, а воды - 25%. Таким образом, если мы добавим x граммов 75% раствора, то:

• Масса кислоты в 75% растворе: 0,75 * x = 0,75x.
• Масса воды в 75% растворе: 0,25 * x = 0,25x.

Теперь мы можем записать уравнение для количества кислоты и воды в полученном растворе:

Общее количество кислоты после добавления 75% раствора: 4,5 г (из 15% раствора) + 0,75x (из 75% раствора).

Общее количество воды: 25,5 г (из 15% раствора) + 0,25x (из 75% раствора).

Теперь, чтобы получить 50% раствор, общее количество кислоты должно составлять 50% от общего количества растворов:

Общее количество раствора: 30 г + x г.

Таким образом, у нас есть уравнение:

4,5 + 0,75x = 0,5 * (30 + x)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4,5 + 0,75x = 15 + 0,5x.
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а остальные в другую: 0,75x - 0,5x = 15 - 4,5.
3. Упрощаем: 0,25x = 10,5.
4. Делим обе стороны на 0,25: x = 10,5 / 0,25 = 42 г.

Таким образом, нам нужно добавить 42 грамма 75% раствора кислоты, чтобы получить 50% раствор кислоты.